umgeformt zu 
ergeben sich ε0
und μ0,
unter Beachtung das ε0
nur von der räumlichen und μ0
nur von der zeitlichen Komponente abhängen, zuarticle in English - The Expansion of the Universe
into four Dimensions -
Beitrag in PDF- version G.Rowski 7.01.2011 letzte Überarbeitung 05.01.2018
2.1.Lichtgeschwindigkeit - eine Theorie der Relation 2013_07_153. Ist die Zeit im Universum real? 22.07.2011
2.2. Was ist räumliche Expansion unter Anwendung 2.1.?05.01.2018
2.3.Hinter dem Ereignishorizont 21.10.2015
1. Vorbetrachtung oder zur Philosophie der Erkenntnis[1]
Es gibt eine objektive Realität , das
heißt die Realität existiert unabhängig vom
Bewusstsein.
Unser Bewusstsein spiegelt die Realität richtig wieder, die
Welt ist erkennbar.
Es gibt keine Bewegung ohne Materie und es gibt keine Materie ohne
Bewegung.
Die Bewegung ist die Daseinsweise der Materie.
Entsprechend werden drei Fälle
gegenübergestellt
Fall 1 : es ändert sich nur die Raumkomponente –
weniger Weg in gleicher Zeit
Fall 2 : es ändert sich die Raum- und Zeitkomponente
– weniger Weg in mehr Zeit
(in dieser Betrachtung ändern sich Raum und Zeitkomponente im
Gleichen Verhältnis)
Fall 3 : es ändert sich nur die Zeitkomponente –
gleicher Weg in mehr Zeit
Die Gegenüberstellung erfolgt mit normierten
Konstanten. Alle Konstanten werden für die Ausgangssituation
mit unveränderter Lichtgeschwindigkeit 1 gesetzt.
Die veränderte Lichtgeschwindigkeit c
soll 81% der Ausgangssituation betragen – sie ändert
sich von 1m/s Ausgangssystem auf 0,81m/s (normiert)Das
ergibt den neuen Abstand r und die neue Zeit t
Fall 1 : r = 0,810 m ; t= 1,000 s
Fall 2 : r = 0,900 m ; t= 1,111 s
Fall 3 : r = 1,000 m ; t= 1,235 s
alle Ergebnisse auf 3 Stellen nach dem Komma gerundet
In allen drei Fällen muss man bei weiteren Betrachtungen nur beachten, welche der physikalischen Konstanten wie von der räumlichen und zeitlichen Komponenten abhängen.
Beginnen
wir mit der elektrischen Feldkonstante ε0
und der magnetischen Feldkonstante μ0
mit der Beziehung
umgeformt zu
ergeben sich ε0
und μ0,
unter Beachtung das ε0
nur von der räumlichen und μ0
nur von der zeitlichen Komponente abhängen, zu
Fall 1 : ε0 =
1,524 As / Vm; μ0 = 1,000 As / Vm
Fall 2 : ε0 = 1,235 As /
Vm; μ0 = 1,235 As / Vm
Fall 3 : ε0 = 1,000 As /
Vm;
μ0 = 1,524 As / Vm
Die Elementarladung bleibt von der Veränderung der
Lichtgeschwindigkeit unberührt und wird ebenfalls für
alle Systeme 1 gesetzt.
Überprüft man nun die Coulomb-Kraft zweier Ladungen
im Raum zueinander, ergeben
sich mit dem neuen ε0,
mit 
und
den zugehörigen geänderten Raumkomponente folgende
Werte
Ausgangssituation c=1m/s :
ε0= 1. 000 As/Vm; r = 1. 000 m; 4 * π * F = 1. 000 N
Fall 1 : ε0= 1. 524 As/Vm; r = 0. 810 m; 4 * π * F = 1. 000 N
Fall 2 : ε0= 1. 235 As/Vm; r = 0. 900 m; 4 * π * F = 1. 000 N
Fall 3 : ε0= 1. 000 As/Vm; r = 1. 000 m; 4 * π * F = 1. 000 N
Man erhält für alle drei Fälle und
der
Ausgangssituation exakt das gleiche Ergebnis für die Kraft
– die Kraft
bleibt von der Änderung der Lichtgeschwindigkeit
unberührt.
Wenn die Kraft für alle betrachteten Fälle konstant
bleibt, sollte das ebenfalls für alle anderen Betrachtungen
gelten.
Damit die Kraft im Zusammenhang F = m * a
konstant bleibt, muß sich als nächstes die Masse m
ändern – da sich mit geänderter Raum- bzw.
Zeitkomponente auch die Beschleunigung als Relation a = r / t2 in den neuen Systemen
andere Werte annimmt.
Fall 1 : a = 0.810 m/s²; m = 1.235 kg; F= 1. 000 N
Fall 2 : a = 0. 729 m/s²; m = 1.372 kg; F= 1. 000 N
Fall 3 : a = 0. 656 m/s²; m = 1.524 kg; F= 1. 000 N
In der Tabelle eine Zusammenstellung, wie sich weiter einzelne
Werte im
Verhältnis zum Ausgangssystem ändern wenn man die
Überlegung fortsetzt.
komplette
Tabelle im ODT Format
Das bedeutet, dass man bei eine Veränderung der Lichtgeschwindigkeit nicht bemerken würde, da sich alle andern Relationen des näheren Umgebung ebenfalls ändern würden. Man würde mit seiner Umgebung schrumpfen. Das klingt etwas nach der Lorentztransformation in der speziellen Relativitätstheorie.
Überprüfen wir Länge, Zeit und
Masse für ein System, das sich mit 0,2 facher
Lichtgeschwindigkeit gegenüber einem ruhenden System
bewegt.
Aus der Lorentztransformation erhält man folgende Werte, die
Länge r =1m im ruhenden System
transformiert sich im bewegten
System mit der Beziehung 
zu 0,980m,
die Zeit für t=1s mit der Beziehung 
zu 1,021s, die
Geschwindigkeit mit 
von
v = 1 m/s zu 0,960 m/s
und die Masse für m = 1 kg mit 
zu 1,021 kg.
Eine Geschwindigkeit würde sich entsprechend um den
Faktor 0,960 ändern.
Wenn man nun die sich ergebenden 0,960 als Ausgang für das
Rechenschema mit geänderter Lichtgeschwindigkeit nimmt
erhält man folgende Werte.
Für den Fall 2 (Raum und Zeitkomponente ändern sich im Gleichen Verhältnis), erhalten wir für die
Längenänderung
und Zeitänderung die gleichen Werte wie aus der
Lorentztransformation. Nur bei der Massenänderung scheint es
eine Abweichung zu geben, was sich aber sofort erklärt, wenn
man die Gleichung für die Lorentztransformation der Masse
exakt
aufschreibt.
Da bei der Lorentztransformation gewöhnlich nur die
Bewegung in
einer Richtung betrachtet wird ergeben sich die letzten beiden
Faktoren zu 1.
Beachtet man jedoch die Änderung der Lichtgeschwindigkeit, so
erfolgt
die Änderung natürlich in alle Richtungen so das sich
hier der Wert der errechneten Massenänderung für das
angegebene Beispiel um den Faktor 
unterscheiden muss.
Somit ergibt sich die Lorentztransformation als Sonderfall für die Betrachtung einer geänderten Lichtgeschwindigkeit mit dem qualitativen Unterschied, das die Massenänderung der Lorentztransformation richtungsabhängig ist, während die andere Betrachtung richtungsunabhängig wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts.
Die
Lichtgeschwindigkeit - Relation zwischen Raum und Zeit – ist
die bestimmende Größe für alle
räumlichen und
zeitlichen Abmessungen und Wechselwirkungen.
zum Anfang
2.2. Was ist räumliche Expansion unter Anwendung 2.1.?
Das Universum Expandiert, es wird räumlich
größer.
Das heißt die physikalische Materie fliegt nicht nur
auseinander, sondern der gesamte Raum expandiert, ähnlich der
Gummihaut eines Luftballons der aufgeblasen wird.
Der leere Raum wird charakterisiert von Feldern, es existieren
Quantenfluktuationen und es gibt die Vakuumenergie, was bedeutet:
Der "leere" Raum hat physikalische Realität.
Der absolut leere Raum hat nur Modellcharakter.
Interessant an dieser Stelle ist, dass von einer konstanten
Vakuumenergie ausgegangen wird – was bei einem expandierenden
Raum den Energieerhaltungssatz verletzen würde.
Was ist der Raum wirklich? Wenn der Raum Vakuumenergie besitzt, dann
besitzt er auch Masse, was in der Relativitätstheorie wieder
zu einer Wechselwirkung von Massen führt oder als
Äquivalent eine reine Energiegeschichte ist.
Räumliche Expansion unter Anwendung von 2.1.
Raum kann man als eine messbare Entfernung von definierbaren Punkte in 3 Dimensionen auffassen.
Die Expansion des Raumes ist eine messbare Vergrößerung der Entfernung von Objekten zueinander.
Zur Entfernungsbestimmung werden gewöhnlich Längennormale herangezogen, Beispielsweise über mechanischer
Art: fixer Abstand von Atomen in einem Festkörper oder elektromagnetischer Art: über Wellenlängen
(bei genauer Betrachtung bleibt von allen nur Letzteres übrig).
Wenn die Lichtgeschwindigkeit die alles bestimmende Relation ist, wird eine
Verringerung der Lichtgeschwindigkeit (Fall 1 und 2 aus 2.1) nur als Expansion des Universums wahrgenommen.
Beispiel
Wenn sich die Lichtgeschwindigkeit in einem System von c nach c' auf 25 % verringert,
halbieren sich alle räumlichen Ausdehnungen, was zu einer Vergrößerung der
gemessenen Abstände führt, im Bild durch r und r' dargestellt.
Die Einheitslänge r ändert sich mit der Verringerung der Lichtgeschwindigkeit zu
r'=0,5 r. Innerhalb des Systems mit verringerter Lichtgeschwindigkeit ist die
Einheitslänge nach wie vor unverändert 1.
Sind nun zwei Kugeln mit einem Radius 1 im Ausgangssystem in einem gemessenen
Abstand von 7 Einheitslängen positioniert würde sich der gemessene Abstand,
nach einer Änderung der Lichtgeschwindigkeit auf 25 % System 1'
bei gleicher Position, auf 14 Einheitslängen verdoppeln.
Eine gemessene Expansion des Universums die ohne zusätzlichen Raum auskommt.
zum Anfang
3. Ist die Zeitrichtung im Universum real?
Bei Vorgängen auf molekularer Ebene ist die Richtung
in der Zeit nicht mehr ersichtlich. Man kann bei der Betrachtung der
Vorgänge nicht zwischen vorwärts und
rückwärts in der Zeitrichtung unterscheiden.
Das führt in der Physik zu der These, die Zeit existiert nur
im Bewusstsein, bzw. Zeit ist nur eine Empfindung des Menschen um seine
Erfahrungen zeitlich und kausal zu ordnen und hat keine physikalische
Bedeutung.
nach Bolzmann "es gibt keine objektiv ausgezeichnete Zeitrichtung" [2]
in einem Beitrag von Paul Davies "Spektrum der Wissenschaft –
Der Rätselhafte Fluss der Zeit"[3] .
siehe auch "Gestern und Morgen sind eins" Aus "Bild der Wissenschaft",
Heft 1/2008 [4]
Zu dieser Erkenntnis kommt man auf Grundlage von Betrachtungen an einem
physikalischen Modell und nicht durch Beobachtungen in der
Realität, was auch schwierig ist, da sich die molekulare Ebene
bis heute nicht direkt beobachten lässt.
In der täglichen Realität sieht es folgender
Maßen aus, hier gibt es sehr wohl eine Richtung in der Zeit.
Sie begegnet uns jeden Tag in der einfachsten Form, zum Beispiel wird
eine heiße Tasse Kaffee immer nur kälter (leider),
thermodynamisch spricht man auch von einer Zunahme der Entropie.
Wenn die Zeitrichtung im Modell nicht abgebildet wird, so kann man
diese im Modell auch nicht finden.
Ein weiteres oft zitiertes Beispiel. Ein Billardkugel rollt
über einen Tisch, wenn man das ganze filmt, lässt
sich hinterher nicht mit Sicherheit sagen, ob der Film
vorwärts oder rückwärts läuft.
Das Ganze funktioniert nur Reibungsfrei. Real würde man bei
genauer Betrachtung feststellen, dass die Kugel langsamer wird und
wärmer, so kann man auch feststellen ob der Film
vorwärts oder Rückwärts läuft.
Die Abweichung des Modells von der Realität ist in diesem Fall
sogar größer als man auf den ersten Blick vermuten
mag.
Reibung ist in der Mechanik das, was die Welt zusammenhält.
Man versuche einmal ein Auto reibungsfrei zu fahren, man
würde nicht von der Stelle kommen. Ohne Reibung würde
die oben genannte Kugel übrigens auch nicht rollen, sie
würde nicht einmal existieren.
Es lassen sich gewöhnlich alle Vorgänge als Austausch
und / oder Umwandlung von Energie auffassen. Dabei schließt
man im Modell die Wechselwirkung mit der Umgebung aus. Das was die
Richtung in der Zeit ausmacht ist die Wechselwirkung mit der Umgebung.
Es wird immer in irgendeiner Form Energie an die Umgebung abgegeben
oder von der Umgebung aufgenommen, je nachdem, ob der betrachtete
Vorgang energiereicher oder energieärmer als seine Umgebung
ist. Jeder Versuch, diese,
für ein Experiment unerwünschte Wechselwirkung mit
der Umgebung auszuschalten, wird nicht funktionieren.
Jedes System strebt nach einem energetisch stabilen Zustand, was zur
Grundrichtung in der Zeit führt. Die Zeit manifestiert sich,
indem die Ausbreitung der Wechselwirkung maximal mit
Lichtgeschwindigkeit erfolgt.
Die Zeit für das Universum lässt sich auch so
formulieren:
Für das reale Universum gilt, es wird älter und es
dehnt sich aus.
Genau genommen kann man das Älter-werden als eine Expansion in
Zeitrichtung auffassen - entgegen der bestehenden Auffassung es bewegt
sich durch die Zeit.
Das Universum expandiert in allen seinen vier Dimensionen des
Raumzeitkontinuums. Dabei sind die drei Raumdimensionen mit der
Zeitdimension über die Lichtgeschwindigkeit verknüpft.Mit
der Expansion des Universums unterscheidet sich jede Momentaufnahme von
der Vorherigen bzw. von der Nachfolgenden womit die Zeit eine
physikalische Bedeutung erhält, anders ausgedrückt,
es gibt ein Vorher und ein Nachher, es gibt Ursache und Wirkung.
(21.07.2011 Absatz eingefügt)
Die Auffassung einer Expansion in Zeitrichtung hat einen interessanten
Aspekt bezüglich Vergangenheit und Zukunft.
Es gibt folgendes Modell zur Erklärung der Expansion des Raums:
Man denke sich das räumliche Universum als Oberfläche
eines Luftballons (in diesem Modell gibt es nur zwei Raumdimensionen).
Die Galaxien als Punkte über die Oberfläche verteilt.
Wenn man nun den Luftballon aufbläst
vergrößert sich die Oberfläche - Expansion
des Raumes - und damit
der Abstand der Galaxien zueinander.
Das Modell läßt sich einfach um die Zeitdimension
erweitern, indem man das Innere des Luftballons als Vergangenheit
betrachtet und das Äußere als Zukunft. Die
Vergangenheit würde dann innerhalb des Universums liegen
(damit Bestandteil des Universums sein) und die Zukunft
außerhalb (und ist damit kein Bestandteil).
zum Anfang
4. Die Expansion des Universums in den Raumrichtungen
Es ist an dieser Stelle egal ob von einer scheinbaren Expansion wie nach 2. ausgegangen wird
oder von einer realen − das Ergebnis der Betrachtung bleibt dasselbe.
Die Frühphase des Universums war heiß. So
heiß, das in ungefähr gleicher Menge eine Vielzahl
verschiedener Teilchen und ihre
Antiteilchen vorhanden waren. Mit wachsender Expansion ist die
Temperatur gesunken. Alle Teilchen wie wir sie heute kennen, sind
ungefähr 3 s nach dem Urknall entstanden.[5]
Die ganze Geschichte des Universums ist ohne Expansion in den
Raumrichtungen oder je nach Betrachtungsweise, ohne Abkühlung
nicht denkbar, das eine korrespondiert mit dem anderen.
Man kann sich das auch gut an einem Beispiel von einem sehr
heißen Gasgemisch vorstellen.
Kohlendioxid, CO2, in einem Volumen V1 kann bei
sehr heißen Temperaturen (um die 3000°C, bei 1 bar
absolutem Druck)
nicht existieren es liegt als Kohlenstoff und Sauerstoff gtrennt vor.
Bei der Reaktion von Kohlenstoff und Sauerstoff zu Kohlendioxid wird
Energie in Form von Reaktionswärme frei, die an die Umgebung
abgegeben wird. Wärme kann aber nur an eine kältere
Umgebung abgegeben werden. Wenn aber die Umgebung zu heiß ist
um die Wärme aufzunehmen, kann die Reaktion nicht stattfinden.
Mit der Wahrscheinlichkeit der Quantenmechanik wird es auch bei
höheren Temperaturen einzelne CO2
Moleküle geben, da die Energie nicht
gleichmäßig über alle Moleküle und
den Raum verteilt ist, sondern sondern sie unterliegt einer
statistischen Verteilung. Der Chemiker spricht an dieser Stelle von
einem chemischen Gleichgewicht.
Wenn man das ganze adiabatisch betrachtet, wird sich an der ganzen
Situation nichts ändern, das System wäre statisch es
würde zu jedem Zeitpunkt gleich aussehen.
Eine Entwicklung findet erst statt wenn das Gasgemisch adiabatisch
expandiert,
der Druck und die Temperatur sinken damit wird die Anzahl der CO2
Moleküle zunehmen und das System wäre zu jedem
Zeitpunkt unterschiedlich.
Quantenmechanisch ist die Existenz von CO2
Molekülen zu jedem beliebigen Zeitpunkt bei jeder Temperatur
möglich
mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit.
Nach den Regeln der Quantenmechanik ändert sich die Gesamtzahl
der Mikrozustände niemals.
Ohne Expansion keine Veränderung.
zum Anfang
5. Die Expansion der Universums in Zeitrichtung [6]
Wie sieht die Expansion in Zeitrichtung aus? Kann man auch
hier ein Vorgang wie Abkühlung in einem Modell abbilden?
Man kann dazu folgende Betrachtung anstellen.
Die größte mögliche Wellenlänge im
Universum wird durch den Lichtkegel
aus der Relativitätstheorie bestimmt (Begrenzung durch
die Raumdimension), oder anders ausgedrückt die kleinste
Frequenz hängt vom Alter des Universums ab
(Begrenzung durch die Zeitdimension), es ist nur eine ganze Schwingung
pro vergangener Zeit im Universums möglich.
t1 : Zeitpunkt 1
t2 : Zeitpunkt 2 nach Zeitpunkt 1
: größt
mögliche Wellenlänge zum Zeitpunkt t1
: kleinste mögliche
Frequenz zum Zeitpunkt t1
: größt
mögliche Wellenlänge zum Zeitpunkt t2
: kleinste mögliche
Frequenz zum Zeitpunkt t2
In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines
Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E', die sich mit
Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken können oder von E mit
Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können.
Wenn die größte mögliche
Wellenlänge durch den Lichtkegel
bzw.
durch das Alter des Universums bestimmt wird, wächst die
größte mögliche Wellenlänge mit
der Zeit (mit der Ausdehnung des Universums in Zeitrichtung). Die
größte mögliche
Wellenlänge lässt sich quantenmechanisch als
Energieniveau darstellen und würde damit das kleinste
mögliche Energieniveau
zum jeweiligen Punkt in der Zeitdimension darstellen. Der niedrigste
Energiezustand wird auch als Vakuumenergie oder
Nullpunktenergie E0 bezeichnet.
In Formeln ausgedrückt
: plancksches Wirkungsquant
: zugehörige Kreisfrequenz
mit
:Wellelänge in
Abhängigkeit vom Lichtkegel (Bestimmt durch den Weg des Lichts
vom Urknall bis zum
Zeitpunkt t)
: Lichtgeschwindigkeit
zu
=ℏ*π*c/λ(t)
: das kleinste mögliche
Energieniveau zum Zeitpunkt t1 entspricht Wellenlänge
: das kleinste mögliche
Energieniveau zum Zeitpunkt t2 entspricht Wellenlänge
Es können nur die Energieniveaus eingenommen werden, welche
über E0(t) liegen.
Wenn nun ein Ereignis in der Vergangenheit Energie freisetzt, zum
Beispiel ein Elektron fällt vom angeregten Zustand in den
Grundzustand zurück und sendet elektromagnetische Strahlung
aus. Dann ist der Energiegehalt der Strahlung zum Zeitpunkt t1
kleiner sein als zum Zeitpunkt t2, da die Energie, die an die Umgebung
abgegeben werden kann von dem kleinst möglichen
Energiepotential E0(t) bestimmt wird. Das würde sich in einer
Rotverschiebung der abgegebenen Strahlung zum Zeitpunkt t1
zur abgegebenen Strahlung zum Zeitpunkt t2 bemerkbar machen.Der
Grundzustand im Atom liegt dann auch auf einem höheren
Potential als zu einem Zeitpunkt t2. Die Lage der Orbitale in den
Atomen zueinander ändert sich mit der Expansion des
Universums in der Zeit.
Das Lichtspektrum ferner Galaxien erscheint zum Roten verschoben, was
auf die Expansion der Universums in den Raumdimensionen
zurückführt wird.
Da das Licht auch zu einem früheren Zeitpunkt ausgesendet
wurde lässt sich in diesem Fall eine Anteil der
Rotverschiebung auf
die Expansion in der Zeitdimension zurückführen.
Bezogen auf die Zahl der Mikrozustände der Quantenmechanik
gibt es zwei Lesarten
1.Die Gesamtzahl der Mikrozustände ist konstant, es
ändert sich nur die Lage zueinander
2.Die Gesamtzahl der Mikrozustände wächst mit der
Zeit.
zum Anfang
6. Zusammenfassung
Das Universum expandiert in allen seinen 4 Dimensionen des
Raum-Zeit-Kontinuums. Ein pulsierendes Universum müsste sich
nach der Expansion auch in allen 4 Dimensionen zusammenziehen
– mit dem Resultat, das das Universum wärmer wird,
und die Zeit rückwärts läuft.
Die Expansion in den Raumdimensionen führt zu einer
Abkühlung, die Expansion in der Zeit zum Absenken der
Nullpunktenergie (auch Vakuumenergie),
wenn man Punkt 6 folgt.
Wenn der Raum Vakuumenergie besitzt, dann besitzt er auch Masse was in
der Relativitätstheorie wieder zu einer Wechselwirkung von
Masse führt oder als Äquivalent eine reine
Energiegeschichte ist. Der Raum hat physikalische Bedeutung. Der
absolut leere Raum hat nur Modellcharakter.
Punkt 5 ist nicht bewiesen sondern nur ein Modell das man aus
einer möglichen Verknüpfung von
Relativitätstheorie und
Quantenmechanik ableiten kann.
Entsprechend der Relativitätstheorie haben nur Ereignisse aus
der Vergangenheit Einfluss auf ein Ereignis zum Zeitpunkt t
(der Abstand in den 4 Dimensionen wird durch die Lichtgeschwindigkeit
bestimmt).
Mit der Auffassung einer Expansion in Zeitrichtung wird die
Vergangenheit Bestandteil des Universums, nicht jdoch die Zukunft.
Punkt 3